ENTETE:
Nos conseillers pédagogiques sont à votre écoute 7j/7
La représentation graphique des fonctions est un outil essentiel en mathématiques, permettant de visualiser et de comprendre le comportement des différentes fonctions. Dans cet article, nous allons explorer les méthodes pour représenter graphiquement deux types de fonctions fondamentales : les fonctions linéaires et les fonctions affines. Nous fournirons également des exemples concrets pour illustrer ces concepts.
1. Fonction linéaire
Méthodes
Pour représenter graphiquement une fonction linéaire, nous pouvons utiliser la méthode de la droite passant par l’origine. Cette méthode consiste à tracer une droite qui passe par le point (0,0) et qui a une pente égale au coefficient directeur de la fonction linéaire. Une autre méthode couramment utilisée est la méthode du tableau de valeurs, qui consiste à choisir plusieurs valeurs de x, calculer les valeurs correspondantes de y à l’aide de la fonction, puis tracer les points correspondants sur le graphique pour obtenir la représentation graphique de la fonction.
Exemple
Prenons par exemple la fonction f(x) = 2x – 3. En utilisant la méthode de la droite passant par l’origine, nous trouvons que la droite passe par le point (0,0) et a une pente de 2. En utilisant la méthode du tableau de valeurs, nous obtenons les points suivants : (-2,-7), (-1,-5), (0,-3), (1,-1), (2,1). En reliant ces points, nous obtenons la représentation graphique de la fonction linéaire.
2. Fonction affine
Méthodes
La représentation graphique d’une fonction affine peut être réalisée en utilisant la méthode de la droite quelconque. Cette méthode consiste à utiliser deux points quelconques de la droite pour tracer la représentation graphique. Une autre méthode consiste à utiliser la méthode du tableau de valeurs similaire à celle des fonctions linéaires.
Exemple
Considérons la fonction g(x) = 2x – 3. En utilisant la méthode de la droite quelconque, nous choisissions les points (0,-3) et (1,-1) appartenant à la droite. En utilisant la méthode du tableau de valeurs, nous pouvons également trouver d’autres points pour tracer la représentation graphique de la fonction affine.
Dans ce chapitre :
Cours
– Fonction linéaire : représentation graphique – Fonction affine : méthodes de représentation
Exercices
– Exercice 1 : Représentation graphique de fonctions linéaires – Exercice 2 : Représentation graphique de fonctions affines
Méthodes
– Méthode de la droite passant par l’origine – Méthode du tableau de valeurs
| Types de Fonctions | Méthodes de Représentation Graphique |
|---|---|
| Fonction Linéaire | Méthode de la droite passant par l’origine et Méthode du tableau de valeurs |
| Fonction Affine | Méthode de la droite quelconque et Méthode du tableau de valeurs |
Leçons apprises : La représentation graphique des fonctions linéaires et affines est une compétence fondamentale en mathématiques. En comprenant les méthodes de représentation graphique et en travaillant sur des exemples, les élèves peuvent renforcer leur compréhension de ces concepts mathématiques essentiels.
FAQ
Comment faire une représentation graphique d’une fonction ?
Pour faire une représentation graphique d’une fonction, vous devez d’abord créer un ensemble de coordonnées (x, y) en substituant des valeurs dans l’équation de la fonction. Ensuite, plottez ces points sur un système de coordonnées cartésiennes. Enfin, tracez une ligne ou un ensemble de segments de ligne reliant ces points pour obtenir votre graphique.
Comment représenter le graphique ?
La représentation d’un graphique nécessite de déterminer quel type de graphique est le plus approprié (camembert, barres, ligne, etc.), puis de définir les axes, les titres et les légendes. Ensuite, on insère les données et on personnalise la mise en forme si nécessaire.
Comment donner l’image d’une fonction ?
L’image d’une fonction est l’ensemble des valeurs que la fonction prend lorsqu’on lui donne tous les éléments de son domaine. On peut donner l’image d’une fonction en décrivant cette ensemble de sortie, souvent en utilisant une équation ou une courbe graphique.
Comment représenter graphiquement la fonction affine ?
La fonction affine est généralement représentée graphiquement par une droite dans un plan cartésien. L’ordonnée à l’origine est la constante de la fonction et la pente de la droite est le coefficient de la variable. Donc, pour la représenter, on trace d’abord l’ordonnée à l’origine et ensuite on dessine la droite en suivant la pente.